以“里奇流”方法助推共同富裕实践／李后强

　　李后强：成都市社会科学界联合会主席、四川省社会科学院教授

　　第宝锋：四川大学-香港理工大学灾后重建与管理学院院长、教授

　　共同富裕是社会主义的本质要求，是人民群众的共同期盼，也是中国式现代化的重要特征。近年来，在党中央正确领导下，我国在推进共同富裕的实践中，通过借鉴数学领域的里奇流（Ricci flow）思路与方法，为破解发展不平衡难题提供了新思路。我们以浙江示范区和攀枝花试验区为例，探讨这一方法在缩小区域、城乡、收入三大差距中的应用与成效。

　　一、里奇流方法：解决不平衡问题的新思维 

　　里奇流（Ricci flow）原为微分几何中的重要概念，由数学家理查德·汉密尔顿于1982年提出，其核心方程为∂g_ij/∂t=-2R_ij，描述流形上的度量如何随时间演化而消除不规则性。其中，g_ij是流形的度量张量，表示流形上点之间的距离关系；_Rij是里奇曲率张量，描述流形的弯曲程度；t是描述流形演化的参数，通常被解释为时间。这些参数都可以进一步细化，与实际工作紧密结合。该方程表明，度量张量随时间的变化率与负的里奇曲率张量成正比。这意味着高曲率区域的度量收缩较快，而低曲率区域的度量收缩较慢，从而导致曲率逐渐均匀化。将里奇流工具应用于共同富裕实践，体现了系统观念和整体思维，核心在于认识到发展不平衡本质上是社会经济“流形”上的“曲率不均”。我们在前面的研究中曾经指出，里奇流中的“时空与物质”就是经济社会，“手术”就是我们要实施的工程与项目，这些思想正是消除区域发展不平衡、不协调、不充分需要的理念与方略。中国式现代化是“并联式”发展过程，共同富裕不是平均主义，而是在差异化发展基础上的协同共进。里奇流方法具有六大特性：内蕴性、演化性、直观性、物质性、能动性和敏感性。将其转化为共同富裕的方法论，意味着承认差异存在，但通过持续动态的调整，逐步消除不平等性，最终实现均衡协调发展。这与党中央强调的“在做大蛋糕的同时分好蛋糕”的辩证法高度契合。

　　二、浙江示范区：里奇流思维的系统实践

　　作为高质量发展建设共同富裕示范区，浙江积极探索以里奇流思维推进区域协调发展，通过“强城、兴村、融合”三篇文章，精准针对地区、城乡和收入三大差距。

　　1. “强城”：提升县域承载力，打造区域增长极

　　浙江着力提升县城承载能力，增强县城产业辐射带动力。通过优化县域空间布局，促进产业集群、人口集中、服务集成。目前，省级及以上产业园区工业增加值占县域工业增加值比重已达78.6%，形成了强大的区域增长动力引擎。

　　针对山区海岛县这一共同富裕主战场，浙江建立了分类动态调整机制，实施“1+3”帮扶机制。特别是通过首批28条“县城—中心镇—重点村”发展轴的建设，促进了城乡要素的顺畅流动。

　　2. “兴村”：片区组团发展，激活乡村内生动力

　　浙江破解单个村庄资源分散、力量薄弱困境的关键在于片区组团发展。全省已建设226个省级重点村片区组团，辐射带动1447个周边村协同发展。例如，天台县塔后村联合周边7个村成立“大塔后片区”，形成集种植、加工、销售、旅游、康养于一体的产业格局。海宁市大桃园片区联动3镇12村发展花卉、稻米、果蔬三大亿元产业，到2024年底，片区内村集体经营性收入平均增长34.8%，村民收入增长28.3%。

　　在推动“土特产富”全链发展方面，浙江取得了显著成效。以常山胡柚为例，围绕一颗果，已开发了八大类108款产品，拥有21家深加工企业，产业总产值有望突破70亿元。

　　3. “融合”：疏通区域脉络，促进城乡双向奔赴

　　浙江创新提出“县城—中心镇—重点村”发展轴概念，已公布87条省级发展轴，覆盖超七成县域常住人口。在嘉兴南湖，凤桥镇三星村依托“共富101·科创赋能”发展轴拓展“大三星”片区产业空间，推出旅游“护照一本通”，设计6条共富文旅线路，今年已吸引游客超42万人次，乡村业态总营收突破7881万元。

　　同时，浙江深入推进基本公共服务一体化改革，分两批推广39项改革试点经验。在湖州南浔，县域医共体建设打破身份、编制限制，推动优质医疗资源下沉，有效促进了公共服务均等化。

　　三、攀枝花试验区：里奇流方法的地区实践

　　攀枝花作为共同富裕试验区，针对地区特点，探索出了一条独具特色的共同富裕路径，2024年攀枝花人均GDP11.4万元，排名全省第一，年收入超过10万元的家庭占比突破了50%，体现了里奇流方法中的内蕴性演化原则。

　　1. 四化同步锻造内生动力

　　攀枝花以办工业的理念推进共同富裕实践，坚持“四化同步”引领发展路径，在新型工业化方面，集成推进氢能技术创新中心、钒钛研发中心等创新平台，2024年规上工业增加值增长9%，高于全省2.4个百分点。在农业现代化方面，强化农业科技支撑，建成5个国家级农业产业强镇和5个省级现代农业园区。通过培育农村创富共同体，建立联户、联村、联企、联资“四联”机制，形成25个农村创富样本，2024年农村居民人均可支配收入达2.45万元，排名全省第二。

　　2. 三大改革创立共建共享模式

　　攀枝花实施了三大改革创新：一是低收入群体托底机制改革，建立市、县、乡、村四级贯通监测预警体系，覆盖53.7万低收入及边缘群体，实现家庭年收入低于3万元情况“动态清零”。二是公共服务均等化实现机制改革，68项基本公共服务实现常住人口全覆盖，占比82%。三是共同富裕多元化投入机制改革，设立5亿元共同富裕专项资金，推出“共富保”系列产品。

　　3. 共同体培育促进利益联结

　　攀枝花创新培育四大创富共同体：农村创富共同体、攀果创富共同体、钒钛创富共同体和康养创富共同体。其中，围绕芒果、枇杷等特色水果构建“五良”融合社会化服务体系，建成特色水果基地126万亩，带动14万人从事种植加工，户均增收10%左右。全市超过77%的村集体收入达到10万元以上。

　　四、奇流方法的核心维度

　　评估里奇流方法在缩小地区、城乡、收入“三大差距”方面的应用成效，需要一套理论创新与实证测量的科学框架。这套框架不仅关注宏观的结构性变化，也重视发展成果在微观个体层面的真实感受。它需要结合传统统计指标与前沿的几何流形分析思想。从三个维度展开，具体指标可参考下表。

　　评估维度——核心指标——里奇流方法赋能点

　　1.区域均衡度​。核心指标是地区人均GDP变异系数 / 经济地理流形曲率。里奇流方法将区域视为经济流形，量化其曲率从“高而不均”到“平滑协同”的演化过程。

　　2.城乡融合度​。核心指标是城乡居民收入倍差 / 公共服务均等化实现度。里奇流方法评估城乡“发展曲面”的平坦化程度，监测要素双向流动的顺畅性。

　　3.收入分配度​。核心指标是基尼系数 / 中等收入群体比例。 里奇流方法分析收入分布在流形上的演化，观察是否从“尖峰厚尾”向“橄榄型”结构平滑化。

　　科学的评估依赖于高质量的数据和动态监测体系，评估维度也可以增加，比如公共服务。数据基石包括——需要整合宏观经济数据（如GDP、财政收入）、社会人口数据（如常住人口、城镇化率）和高维行为数据（如数字支付流量、人才流动数据），以构建反映区域社会经济联系的动态图。可以借鉴温州“数智赋能”的统计服务体系，建立“监测-预警-决策”的闭环管理机制。通过对上述指标体系的持续观测，利用里奇流模拟不同政策干预下系统的发展路径，对可能出现的“奇点”（如局部差距扩大风险）进行干预。量化评估不止于计算数字，更在于深度解读。可借鉴仁和区的“四级创富共富推进指数”编制经验，采用熵权法等客观赋权方法确定各指标权重，结合TOPSIS等方法进行综合排序，计算出一个综合反映共富推进水平的指数。通过计算动态图中节点和边的Ollivier-Ricci曲率，可以识别出网络中的“结构瓶颈”或“压力源头”。例如，若发现某个边缘乡镇与区域经济中心的连接曲率持续为负值，即可精准定位其被边缘化的风险。通过模拟在“无为”情境下区域经济流形的可能演化状态，并将其与实际观测数据进行对比，从而估算出里奇流方法干预带来的净效应。

　　将里奇流思想与多维度量化指标相结合，能够将共同富裕的进程从宏观叙事转化为可测量、可分析、可优化的系统性工程。这种评估不仅是为了“打分”，更是为了精准诊断问题、洞察演化动力，从而为政策制定提供科学依据，最终服务于持续缩小“三大差距”的战略目标。

　　五、量化计算的核心步骤

　　在确定指标后，可以借鉴里奇流的思想和现有计量方法进行计算。

　　1、数据标准化与权重确定。由于各指标量纲不同，首先需进行标准化处理。推荐使用熵值法进行客观赋权。该方法根据各项指标的变异程度（信息熵）来确定权重，变异程度越大的指标权重越高，这符合里奇流方法关注“不规则性”和“敏感性”的特性。

　　2、综合指数测算与“曲率”可视化。将标准化后的数据与权重结合，可计算得出一个共同富裕综合指数，用以反映整体演进水平。更关键的是，可以绘制各地区该指数的时空演化图。将指数值映射到地理空间上，形成一张“经济社会发展流形图”，其上的“高峰”与“洼地”便直观展示了发展的不平衡性。

　　3、动态监测与“演化方程”模拟。这是里奇流方法的核心。需要追踪上述指数和曲面在多年间的变化。可以通过构建动态面板模型或利用马尔可夫链（Markov chain）来分析共同富裕水平的状态转移概率，这类似于分析流形度规的演化路径。政策干预（即“手术”）的效果，可以通过双重差分模型（DID）等方法进行净效应评估。以评估浙江省共同富裕示范区建设成效为例，一个简化的计算流程如下。

　　六、方法应用的难点与展望

　　将里奇流工具完美应用于社会经济分析仍面临挑战——

　　1.数据粒度要求高：需要详尽的县域乃至微观家庭层面的长时期面板数据。

　　2.因果识别难度大：精准识别政策“手术”对系统演化的净影响，需要精巧的计量经济学设计。

　　3.理论模型的本土化：需要将抽象的数学方程转化为符合中国区域发展特点的可计算模型。

　　尽管有挑战，但里奇流框架为我们提供了从系统、动态、内生的视角来审视共同富裕进程的强大思维工具。它强调的是通过持续的内蕴性演化和精准干预，实现社会经济“流形”的平滑化，最终迈向均衡发展。

　　里奇流方法在共同富裕评估领域展现出独特的价值。它通过将区域经济发展差异视为社会经济“流形”上的“曲率不均”，为理解和发展不平衡问题提供了新的视角和分析工具。下面的表格梳理了这方面的核心进展。

　　努力方向——1，数据粒度与模型精度，如何将抽象的数学方程转化为符合中国区域发展特点的可计算模型，仍需深入探索；2.因果识别机制的深化，需要更精巧的计量经济学设计（如使用双重差分模型等），来精准识别政策“手术”对系统演化的净效应；3.多维度指标的整合，未来的研究需要更好地将物质生活、精神生活、生态环境、社会环境与公共服务等多维福祉指标纳入统一的里奇流分析框架中；4.动态监测与预警系统的构建：最终目标是建立“监测-预警-决策”的闭环管理机制，通过对指标体系的持续观测和里奇流模拟，对可能出现的问题进行预防。

　　七、里奇流方法助推共同富裕实践的启示

　　从浙江和攀枝花的实践来看，运用里奇流方法推进共同富裕具有以下重要启示。

　　1. 系统观念引领全局谋划 。共同富裕不是单一政策问题，而是需要系统谋划的复杂工程。浙江和攀枝花的成功实践表明，必须将共同富裕视为系统工程，统筹推进各项举措。正如蔡昉教授指出，共同富裕需要把目的和手段更好结合，既要“尽力而为”，又要“量力而行”。

　　2. 差异化协同取代零和博弈 。区域协调要遵守“差异协同”原则，抛弃“零和博弈”，建立利益共享机制。浙江的山海协作、攀枝花的钒钛创富共同体都是差异协同的典型案例。这种协同效应促进了先富带后富、区域共同富的良好局面。

　　3. 动态平衡避免奇点风险 。里奇流可通过“手术”避免演化中出现“奇点”。共同富裕进程中也需要建立风险防范机制，如浙江建立的多元化投入机制和攀枝花的低收入群体托底机制，都是防止发展中出现“奇点”的创新实践。

　　基于里奇流方法的科学原理，未来推进共同富裕应当重点关注以下路径。

　　一是强化创新策源能力。要加快促进各类先进生产要素向发展新质生产力顺畅流动，不断增强高质量科技创新成果供给。

　　二是完善区域利益补偿机制。先富地区要通过多种方式带动后富地区，建立可持续的利益补偿机制。浙江的山海协作和攀枝花的共同体模式提供了有益经验。

　　三是推动城乡要素高效配置。深化要素市场化配置改革，促进城乡要素双向流动。浙江的有些企业为村民提供固定工作岗位，基本解决了本地有就业意愿的低收入农户的工作问题。

　　四是构建亲贫财政体系。政府通过建立亲贫财政体系，将来自高收入者的税收转化为对低收入者的转移支付和公共服务。

　　五是激发市场主体活力。全面加强“三支队伍”建设，打造勇创新敢争先、能担当善作为的中国式现代化建设者大军。

　　浙江示范区和攀枝花试验区的实践表明，只要思路和方法正确，共同富裕这一世界性难题是可能被破解的。随着里奇流方法的深入推广，中国必将在大范围空间实现“各美其美、美美与共”的现代化新图景，使高质量发展成果更多更公平惠及全体人民，不断提升人民群众的获得感、幸福感、安全感。（2025年12月29日）